Ariya Framework: The Problem Solving Method

การแก้ปัญหาทุกปัญหา ไม่ควรถูกแก้ได้แบบลอยๆ หรือเดาสุ่ม หากแต่ควรมีหลักการที่ สามารถนำไปทำซ้ำ และแก้ปัญหาเดียวกันนั้นได้เสมอ บนปัจจัยพื้นฐานเดียวกัน

เมื่อใดไม่มีร่างกาย เมื่อนั้นไม่มีปัญหา — Photo by lucas Favre on Unsplash

ไหว้ทุกท่านครับ ต้องออกตัวก่อนกว่าผมเขียนในมุมมองของตัวผมเองเป็นหลัก และไม่ได้เก็บรวบรวมข้อมูลเชิงสถิติ หรือในเชิงงานวิจัยแต่อย่างใด หากแต่ว่าจะมีอะไรที่สามารถแบ่งปัน ออกมาเป็นงานเขียนได้ผมก็อยากที่จะเขียนออกมาครับ

แต่สิ่งหนึ่งที่ผมรับประกันได้ คือ มันสามารถนำไปใช้งานได้จริง ไม่ได้แต่งขึ้นมาเพื่อความโก้หรู แต่อย่างใด

Intro มาด้วย “ปัญหา” คือ ปัญหาเนี่ยมัน คือ ความทุกข์ มันคืออาการที่เสียดแทง เจ็บปวด ทนได้ยาก บีบคั้น สิ่งเหล่านี้เป็นภาวะของความทุกข์ หรือ ปัญหาโดยทั้งสิ้น

แต่ในความเป็นปัญหา สำหรับมนุษย์ที่ไม่ยอมแพ้ อะไรง่ายๆแล้วนั้น มักจะมองคำว่า ปัญหา เป็นความท้าทาย ที่เป็นสิ่งที่ต้องแก้ เป็นสิ่งที่ต้องทำให้ยุติ จบลงไป

คำถาม คือ ทำยังไงล่ะ?

ก่อนที่เราจะเข้าเรื่องปัญหากัน ผมอยากแนะนำ Framework หรือ กรอบในการแก้ปัญหา ที่ผมประยุกต์มา จาก นักปราชญ์ผู้ยิ่งใหญ่ ท่านหนึ่ง ให้ทุกท่านได้เห็นกันก่อน

Ariya Framework

ทุกการแก้ไขปัญหามักจะมี 4 Main Stages นี้อยู่ด้วยเสมอ คือ

1. Problems — ปัญหา: ปัญหาที่ต้องการแก้ คืออะไร เพราะขั้นนี้ต้องเข้าใจในปัญหาให้ถ่องแท้
2. Causes and Conditions — สาเหตุ และเงื่อนไขของปัญหา: ปัญหานี้มันเกิดขึ้นมาได้อย่างไร อะไรเป็นปัจจัย เพื่อที่จะป้องกันไม่ให้ปัญหามันเกิดขึ้นมาอีก
3. Goals or Expectations — เป้าหมาย: สภาวะที่ไร้ปัญหานั้นเป็นอย่างไร คำตอบที่คาดว่า จะออกมาในรูปแบบไหน เพื่อที่จะได้ Testing กับ Solution ได้ว่ามันถูกต้องตามที่เราต้องการจริงๆ
4. Solutions — วิธีการแก้ปัญหา: แก้ปัญหาอย่างไรเพื่อให้ได้มาซึ่ง Goals ซึ่งเรามักจะต้องเชื่อมโยง ทั้ง 3 ชั้นก่อนหน้านี้เพื่อค้นหารูปแบบ แล้วจึงนำมาซึ่งวิธีการ

ผมจะยกวิธีการ Implement Framework นี้ จากโจทย์คณิตศาสตร์ สมัย ม.ต้น แล้วกันนะครับ

โจทย์ จงแยกตัวประกอบของพหุนาม x²+3x+2

เมื่อเจอโจทย์ แบบนี้มาลองวิเคราะห์ให้เข้าในแต่ละ Stage ของ Ariya Framework กัน

Stage 1st: Problems

เราต้องรู้ก่อนว่าปัญหา ของเรามัน คือ อะไร ซึ่งนี้ที่นี้ปัญหา
คือ x²+3x+2
ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

Stage 2nd: Causes and Conditions

สาเหตุ และเงื่อนไขต่างๆ ของปัญหา

ถ้ามองในด้านของสาเหตุ

ปัญหานี้เกิดขึ้นมาได้ยังไง ก็คงต้องตอบว่าเพราะมีผู้ถาม หรือมีเหตุในเราต้องแก้ เช่น ปัญหาดังกล่าวอาจจะเป็น roots คำตอบของ ปัญหาอื่นๆ ที่ต้องอาศัยการแยกตัวประกอบเพื่อให้นำมาซึ่งคำตอบที่ต้องการ

ในด้านของเงื่อนไข

ตัวโจทย์กำหนด อะไรมาให้เราบ้าง ทรัพยากรที่เราสามารถใช้ได้เพื่อแก้ไขปัญหามีอะไรบ้าง ซึ่งนี้ที่นี้ คือ เอกพจน์ที่ สามารถแบ่งออกได้เป็น 3 พจน์ ด้วยกัน คือ

x² , 3x, และ 2

อีกทั้งการแยกตัวประกอบ พหุนามนี้ ก็ต้องอยู่ในรูปนี้เสมอ คือ อีกด้านของพหุนามมีค่าเท่ากับ 0

x²+3x+2 = 0

Stage 3rd: Goals or Solved problem

เมื่อปัญหาที่ถูกแก้แล้วมันเป็นยังไง สำหรับข้อนี้เราก็ต้องมีเป้าหมายในใจว่า คำตอบของปัญหามันจะออกมาหน้าตายังไง

เหมือนการขับรถออกจากบ้านไปเรื่อย ๆ โดยที่ไม่ได้กำหนดเป้าหมายไว้ สิ่งที่ตามมาคือ เราจะต้องหลงทางอย่างแน่นอน เพราะไม่มีเป้าหมาย

โดยในข้อนี้สิ่งที่คาดหวัง คือ
คำตอบในรูป (x+a)(x+b) โดยที่ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ
ถ้าทำได้แบบตอนนี้ ก็ถือว่าเราบรรลุแล้วซึ่งการแก้ปัญหา

Stage 4th: Solutions

สำหรับวิธีการแก้ปัญหานั้น ผมสนใจในแง่ของความสัมพันธ์เป็นที่หนึ่ง เพราะสิ่งที่ต้องกระทำ คือ หาความสัมพันธ์ของปัญหา กับเงื่อนไขที่โจทย์ให้มานำมาเชื่อมโยงกัน เพื่อนำไปสู่เป้าหมาย

อย่างข้อนี้ หากพูดถึงการแยกตัวประกอบ พหุนามกำลัง 2 ใด ๆ สิ่งที่ควรระลึกไว้ในใจมีดังนี้

จาก x² + 3x + 2

ถามตัวเองก่อนว่า อะไร คูณกันได้ 2 ?

คู่ของตัวเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมด คือ 1 x 2 แค่นั้นคู่เดียว

ถามตัวเองต่อว่าแล้ว (1, 2) เอามาบวกลบกันมีโอการได้ 3 ไหม ?

ซึ่งถ้ามองกันให้ลึก เราสามารถ นำ (1, 2) มารวมกับ Opertors (+, -)
ได้ออกมาทั้งหมด 4 กรณีด้วยกัน คือ

(+1, +2) = 3

(+1, -2) = -1

(-1, +2) = 1

(-1, -2) = -3

เพราะฉะนั้นการแยกตัวประกอบของ x²+3x+2 จึงเท่ากับ (x+1)(x+2)

จบการแก้ปัญหา!!!

สิ่งที่ผมแสดงออกมาเป็นการแสดงหลักการของวิธีการแก้ปัญหา ซึ่งมันจะนำไปสู่ความเข้าใจในปัญหาอย่างแท้จริง

Ariya Framework ผมไม่ได้คิดขึ้นมาเองแต่อย่างได้ แต่ผมนำพระปัญญาอันสูงสุดของพระบรมศาสดา ที่ทรงค้นพบ “อริยสัจ 4 หรือ จตุราริยสัจ”

อันนี้ผมต้องแอบบอกก่อนเลยครับว่า ในทางปัญญานั้น เราไม่กล่าวว่าการแค่ท่องจำ อริยสัจ 4 ได้ว่า คืออะไร มีอะไรบ้าง เป็นความเข้าใจในอริยสัจนี้แล้ว แต่เรากล่าวว่านี้เป็นเพียงแค่ความเข้าใจในระดับ “สัญญา” หมายถึง ความจำ ไม่ใช่ในระดับ “ปัญญา” สองอย่างนี้เทียบกันไม่ได้เลยจริงๆครับ

ผู้ที่เข้าใจอริยสัจ 4 ได้มีเพียงพระอริยเจ้าระดับสูงสุด คือ พระอรหันต์เท่านั้นครับ
โอเครอันนี้ถือว่านอกเรื่อง

ดังนั้น ก่อนที่เราจะสามารถทำตัวเราเองให้เข้าใจในระดับปัญญาได้นั้น แน่นอนครับว่าต้องผ่านระดับสัญญาไปเสียก่อน หากไม่แล้วก็จะไม่มีโอกาสเข้าใจได้เลยครับ หรือพูดง่ายๆว่า “จำๆไปก่อน แล้วไปสร้างความเข้าใจเอาทีหลัง”

ตอนนี้ผม Intro ไปแค่ในส่วน Main Stages ของ Ariya Framework ครับ ถ้ามองลงไปให้ลึกๆ จริงๆจะพบว่า นี่มันผิวมาก ๆ เลยครับ เพราะในแต่ละ Stages จะประกอบไปด้วย Sub process ย่อย ๆ อีกเพื่อการกระทำให้แต่ละ Main stages นั้นเด่นชัด แบบ Crystal Clear อย่างที่ผมบอกไปครับว่า นี่คือ พระปัญญา อันสูงสุด ของพระศาสดา และในศาสนานี้ ดังนั้น วิธีการนี้จึงไม่ได้ถูกค้นพบมาเล่นๆ ทุกอย่างต้องชัดเจน และจบ ไม่เป็นไปเพื่อความลังเล สงสัย อีกต่อไป

เพราะฉะนั้นครั้งต่อไปผมจะนำพาทุกท่านไปรู้จักกับ Tasks in Ariya Framework! สิ่งที่ต้องกระทำแบ่งออกเป็น 3 ข้อใหญ่ ในแต่ละข้อใหญ่ แบ่งได้ลงไปอีก 4 ข้อย่อย รวมทั้งสิ้นเป็น 12 ข้อ

ขอผมไปเรียบเรียงวิธีการนำเสนอนี้ให้เรียบง่ายขึ้นอีก แล้วผมจะนำมาแบ่งปันให้กับทุกๆท่านต่อไปนะครับ

ผมไหว้ครับ